线性代数证明题！急呀~~~！！！

设A使一m×n矩阵,B,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC)... 设A使一m×n矩阵,B , C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 展开

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哆嗒数学网
2010-12-10 · 教育领域创作者

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任何一个可逆阵，可以写成若干个初等阵的积
左(右)乘一个初等阵，相当于做一次初等行(列)变换
所以一个可逆阵乘一个阵，相当于对矩阵做初等变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以命题成立

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