小学数学课堂怎样选择教学模式
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(一)构建科学有效的小学数学课堂教学模式。
1．构建小学数学课堂教学的一般模式：
苏教版小学数学教材注意精选教学内容，教材提供了大量有利于学生开展观察、操作、实验、推理等活动的内容和学生所喜爱的活动形式，以利于引起学生有效学习，使学生完成“现实题材——数学问题——数学模型——数学知识与方法——应用知识解决问题”的学习过程，依托苏教版国标本教材的上述优势，我们通过研究，概括和描模出了小学数学课堂教学的一般模式，即：
(1)创设情境，提出数学问题：
教者做好教学前测：学生已积累了哪些生活经验?现实生活中哪些事例、经验可以作为铺垫?让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知识的掌握?怎样可以把数学化和生活化结合得更好一些?然后通过语言描绘、实物演示、多媒体电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。此环节在实际应用时要注意让情境服务于教学内容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，最大限度地降低对学生思维的干扰。
(2)自主探索，建立数学模型：
教学中，利用苏教版教材为学生提供的丰富学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、生成数学问题，促使学生最大限度地参与到学习过程中。通过观察、实验、猜测等活动经历“经验——模型——符号”的数学化过程，建立数学模型，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。培养学生的问题意识和自主探索的精神。
(3)巩固练习，实践应用与拓展：
根据苏教版小学数学教材练习设计新颖，富有创意的特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、形式多样、趣味性的练习，为学生创设应用相关知识、方法的机会，使学生了解这些知识、方法的实际应用价值。引导学生在自我评价、他人评价中认识自我，建立自信，发展自我。
(4)总结反思，完善知识结构：
总结是对本节课学习的内容进行归纳和概括的过程，是帮助学生将零碎的、分散的知识整理成有条理的、系统的知识的过程，也是学生将所学的新知识内化，与原有知识融合形成新的知识结构的过程。可在学生小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，学会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。
2．初步形成了小学数学教学中“数与代数”、‘空间与图形’、‘统计与概率’、“实践与综合应用”等领域的科学有效的教学模式．
(1)新课程背景下的‘数与代数’教学模式
①创设情境，激发兴趣
根据苏教版教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，注重数在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。
②自主探究，合作交流
就前面学生提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学生的思维发展。
③实践运用，拓展创新
根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。
④反思总结，自我建构
可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
如：教学《用字母表示数》一课时，教师设置问题情境：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题!
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表： (预先给学生)
搭正方形个数
1
2
3
10
100
用火柴棒根数
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。而是问学生“表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来?”“搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办?”再放手让学生以小组为单位讨论后再回答。并要求学生说出理由。
生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。
生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
……
接着提出：如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?学生通过讨论交流，得到了不同的五种答案：[4+3(X-1)]根、(3X+1)根、[4X-(X-1)]根、[X／X+(X+1)]根、[X+2 X+1]根。并要求学生选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?说一说是怎样算的。
最后讨论4+3(X+1)、X+X+(X+1)、3X+1、4X-(X-1)中的X表示什么?
撇开搭火柴棒问题X又可表示什么?使学生体会到X可表示“正方形的个数”，“整数”、“正整数”还可表示“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”等等。总之，字母能代表任意数，长度，个数等。并要求学生写出所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数。
通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。
(2)新课程背景下的“解决实际问题”教学模式。
①情境导入
以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，创设认知冲突的思维情境，
把鲜活的生活引入课堂．
②提出问题
让课堂教学展开起于学生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息?谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题?对学生提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，注意保护学生的积极性及有效问题的生成。
⑧尝试探究
让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，使学生头脑中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，重视学生个体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教给学生表达的方法，培养说的习惯。促进学生语言发展与思维发展同步性。
④巩固运用
主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，它们不仅可训练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、提取信息、综合信息的能力。
比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图”题组来开展训练：
根据上面的信息，你能解决下面的问题吗?你还能提出哪些问题?
张叔叔拿了200元钱，买了一个排球，一双运动鞋，还剩多少元?
学校里买3个篮球，5个足球，一共用去多少元
学校买了8套衣服，上衣的钱比裤子要多多少元?
也可以运用列表式的题组进行练习：家乐超市食品柜的食品单价如下表
面包（袋）
饮料（听）
糖（千克）
切片3元
可乐2元6角
花生糖20元
椰蓉3元2角
果汁1元5角
水果糖16元
果酱2元8角
椰汁3元
巧克力25元
想一想：(1)从上面的这些信息中，你知道了什么?
(2)如果三类食品各买一份，最多要花多少钱?最便宜呢?
填一填：用50元钱选购以上食品，根据自己的想法，把购物方案填入下表。
类别
方案
面包（袋）
饮料（听）
糖（千克）
合计（元）
单价
数量
单价
数量
单价
数量
（1）
（2）
（3）
（4）
题组训练，题目不长，但它包含很大的信息量。应用题组不仅仅训练学生对 题中数量关系的感悟，还训练学生分析信息、提取信息、综合信息的能力。
⑤归纳总结
帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，形成新的知识结构，如本节课你学会了什么?解决这样的问题该怎样入手?
(3)新课程背景下“计算”教学模式
①复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，如根据课题的内容教师准备形式多样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。通过前提补偿和思维定向，帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。
②巧用迁移，自主探索。
充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。
③引导归纳，明确方法。
引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。充分体现算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，更不能一手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确的多样的计算方法。
④练习深化，优化方法。
教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，以便教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，练习要有阶梯性，练习形式多样性，练习要有一定的强度。
⑤总结回顾，自我评价。
指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么”、“还有哪些不懂的地方”，对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。(4)新课程背景下“统计与概率’的教学模式。
（4）新课程背景下“统计与概率”的教学模式
①引发需求。
创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节课的高效学习做好充分的心理与思想准备。
②操作探究。
要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、与价值观等方面得到进步与发展。
③应用拓展
除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、各班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。
④总结延伸
可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。延伸的方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。
如教学一年级下册P98—99页的统计，我们先创设动物运动会的生活场景，引发学习兴趣，制作的课件中将演示的图形出现得较快，使学生很难独立地数一数就知道各种图形的数量，这样打破学生认知结构的平衡，使学生自然地寻求简单快捷的记录数据的方法，引发学生统计的需求。
接着引导学生讨论可以怎样记录各种图形的个数，并在学生自主记录数据后展示不同的记录方法，再次引导学生进行比较，找出简单快捷的的记录数据的方法。这样让学生在经历统计的过程中探索并自主优化统计方法，对学生的统计观念起到了有效的促进与发展。激发了学生自主探索的热情和创新意识。在随后的统计应用环节中，安排了为班级同学每人买一个买水果，买哪些水果?每种水果买多少比较合适的统计与讨论题，学生在思考讨论后形成共识：先用画√的方法调查本班同学最喜欢吃的水果，再讨论如果开班级联欢会，哪些水果要多买，哪些要少买。使学生体会到统计服务于生活的作用。
(5)新课程背景下“空间与图形”的教学模式。
①观察积累
这一阶段的主要任务包括(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新知与旧知之间架起一道可感的桥梁；(2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现象调动其学习的积极性；(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。
比如，在圆的认识的教学中，先回忆以前已经学过哪些几何图形?它们都是由什么围成的，接着教师用一端系着小球的细绳，一端固定在手里用力甩动演示，引导学生观察思考：小球在空中运动时形成一个什么样的图形?这也是由线段围成的图形吗?从回忆由线段围成的平面图形出发，通过观察教师的旋球转动画圆的演示，学生获得了一个曲线封闭成圆的直观形象。这是从圆的形成过程上来认识圆，而不是圆形物体的简单的静态呈现。这样处理，不仅能吸引学生的注意力，而且能让学生从这个演示过程中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。
②操作发现
教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等)，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。
如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们熟知的几何图形，然后再问接求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算的公式。在具体操作的过程中学生发现了好几种成功而可行的办法：(1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；(2)把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；(3)把梯形剪成两个三角形(两个三角形的高就是梯形的高)；(4)把梯形剪成一个长方形和两个三角形(如果是直角梯形就是一个三角形)……在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们自主探究的信心。
③练习运用。
主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。
A.形成技能。智力技能主要指求积计算，它包括平面图形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能主要指画图，如用工具(直尺、三角板、圆规)画出一定的几何图形，或利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。
B.发展思维。在空间与图形的教学中，我们要侧重培养学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷性、简洁性、批判性与深刻性等。
④评价激励
评价激励不是一个独立的阶段，它贯穿于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、肯定自我、接纳自我。
(6)新课程背景下“实践与综合应用”的教学模式。
①课前准备。
先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，布置学生做课前调查或进行课前制作。根据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。中年级以学生实际操作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。
②课中探究
通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制订活动方案，参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获得认识社会、解决问题的一般方法与策略。
③课后延伸
引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长解决实际问题等。
以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》，结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、学习七巧板的制作方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、创意擂台赛等活动探究拼法，多角度、多层次，有效提高了信息的数量和质量，成功地为学生的自主建构提供了可能。
(二)激发学习兴趣，转变学习方式，提升了学生综合素养
上述教学模式既关注教师课堂中的课程实施(教的层面)，又关注学生数学学习进程中的数学发展(学的层面)，立足于促进学生全面和谐的可持续发展，因此上述模式的推广与应用使得教师教得轻松，教得有效，学生学得愉快，学得活跃。转变了传统的学习方式，提升了学生的综合素养。
1．学生能在教师提供的学习情境中，在老师的启发和引导下自己发现问题，自己探索解决问题的方法，并在解决问题的过程中学会了与同学进行相互的交流，对自我和他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，进而实现了对知识的自我建构。
2．学生的学习过程与学习方式的变化。表现在许多学生的读书、作业、收集信息、与人合作交流等学习方式发生了变化或正在发生着积极的变化，学习习惯更加良好。学生在阅读、操作、讨论、演算、思考、陈述、评价等方面，都逐步具有了自己的方法，观察、思维、计算、写作、归纳、应用等学习能力明显增强。许多学生养成了预习、自学的良好学习方式。
3．由于教师改变了传统的评价方法，注重给学生提供自我评价的机会，学生自我评价的意识大大增强，此外学生在合作、交流中还学会了客观的评价他人，发现他人的长处，弥补自己的不足，学会了正确接纳同学的意见。
(三)创新教师专业发展途径，促进了教师专业素养的提高
1．常规性建设，关注教师发展的整体性。
在常规建设中，我们鼓励教师创造性地使用教材，适当开发学生生活场景资源，在新课程理念的指导下，改善学生的学习方式，倡导动手实践、自主探索、合作交流等多样化的学习方式，让数学学习活动成为生动活泼、主动和富有个性的过程。并充分发挥教研组的力量，正常开展组内教研活动，活动中关注教师对上述课堂教学模式在实践中的合理运用，关注课前预设和课堂生成的相互关系，我们还根据各教研组特点，挖掘教研组的研训力量，开展有针对性的课堂教学模式应用培训，帮助教师正确理解与灵活应用相关教学模式。促进教师把教学工作的重心转移到促进学生全面、和谐、可持续性发展的方向上来。使教师不仅关注教学内容、过程的预设，更关注学生在学习过程中的动态生成。
2．跟踪式服务，关注教师的发展性。
跟踪式服务中跟踪的对象是具有“可塑性”的青年教师。对这部分教师我们采取的方法是“锁定目标，强化训练”。为需要帮助的青年教师成立帮扶小组，由领导和他的师傅一起，专门针对课堂教学给他开出了一份“跟踪”菜单：每周互听一节课互评一节课、每学期作一节课堂教学模式的应用汇报课。
3．结对式活动，关注教师的互助性
通过“良师益友”结对的形式，要求师傅从基本功、课堂教学和教育科研三个方面进行培训。学年结束时对新进教师进行综合评价。老教师教学经验丰富，实践阅历广泛，教材驾驭能力较强，对上述教学模式的理解和应用更到位，结对式培训使新教师更快入门。同时，青年教师有着鲜活的思想，精力充沛，不受传统教学观念的束缚，敢说敢做。这在某种程度上也促进了老教师对自己教学行为进行反思。
4．专题式研究，关注教师的需求性
专题式研究即是以专题的形式进行的教师培训。我们的做法是：明确主题，骨干先行，广泛互动，专家点评，力争做到一题一得。通过听讲座，观课例，析个案，促进教师教育观念的转变，为实施新课程，推广上述教学模式提供了思想准备。同时，我们邀请专家来校作专题讲座；和教师围绕共同的话题畅谈各自的思想和观点，开展沙龙论坛活动，激发教师的潜能和智慧。并把课堂教学作为其中的一个切入口，开展专题培训。
该课题的研究促进了我校数学教师素养的群体优化和教师专业化的发展。近三年，我校数学教师在市、县级执教公开课超过20节，参加省、市级教学比赛的有多人次，一批青年教师在课堂教学的磨炼中茁壮成长。随着课题研究的推进，边实践边反思，边实践边总结撰写科研论文己成为教师的自觉行为。三年来，教师撰写案例、反思近千篇，教师的论文也是频频见于报刊杂志，《江苏教育技术》、《小学教学参考》等杂志刊发我校数学教师的文章三十余篇，在各级各类优秀论文评比中获省级以上一二等奖一百六十余篇。到目前为止，我校已形成了有3名盐城市级教学能手、4名大丰市级学科带头人、6名大丰市教学能手的高素质的数学教师团队。
十、课题研究的几点思考
在《新课程背景下小学数学课堂教学模式探索与研究》课题的引领下，我们学校的数学课堂教学面貌发生了很大变化。但是，在欣喜的同时我们清醒地看到 许多亟待改进的不足之处和不少亟待研究与解决的问题：
1．理论素养的欠缺、研究力量的薄弱以及与外界信息交流的不够，直接影响着课题的进一步深入研究。
2．“点”的突破不够。各子课题之间研究的力度、层次和水平不均衡，少数子课题有蜻蜓点水、走过场的倾向。
3．对上述教学模式应用的系统科学有效的评价研究不够。
4．教师教学主动性、创造性的发挥有待提高。教学模式本身只为教师的教学提供了一个教学活动框架，提示一条思路，并不是可供教师机械模仿或模拟的样板。在选择与运用的过程中，还需要教师发挥创造才能，善于依据不同的教学任务、不同的班级学生和自己的教学特长，大胆地进行改造。构成教学模式的各种教学变量、教学程序在教学过程中的排列、组合以及具体操作方法，并不是固定不变的，所有这些都为我们进一步优化教学模式，打造简约有效的数学课堂留下了广阔的空间。
1．构建小学数学课堂教学的一般模式：
苏教版小学数学教材注意精选教学内容，教材提供了大量有利于学生开展观察、操作、实验、推理等活动的内容和学生所喜爱的活动形式，以利于引起学生有效学习，使学生完成“现实题材——数学问题——数学模型——数学知识与方法——应用知识解决问题”的学习过程，依托苏教版国标本教材的上述优势，我们通过研究，概括和描模出了小学数学课堂教学的一般模式，即：
(1)创设情境，提出数学问题：
教者做好教学前测：学生已积累了哪些生活经验?现实生活中哪些事例、经验可以作为铺垫?让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知识的掌握?怎样可以把数学化和生活化结合得更好一些?然后通过语言描绘、实物演示、多媒体电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。此环节在实际应用时要注意让情境服务于教学内容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，最大限度地降低对学生思维的干扰。
(2)自主探索，建立数学模型：
教学中，利用苏教版教材为学生提供的丰富学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、生成数学问题，促使学生最大限度地参与到学习过程中。通过观察、实验、猜测等活动经历“经验——模型——符号”的数学化过程，建立数学模型，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。培养学生的问题意识和自主探索的精神。
(3)巩固练习，实践应用与拓展：
根据苏教版小学数学教材练习设计新颖，富有创意的特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、形式多样、趣味性的练习，为学生创设应用相关知识、方法的机会，使学生了解这些知识、方法的实际应用价值。引导学生在自我评价、他人评价中认识自我，建立自信，发展自我。
(4)总结反思，完善知识结构：
总结是对本节课学习的内容进行归纳和概括的过程，是帮助学生将零碎的、分散的知识整理成有条理的、系统的知识的过程，也是学生将所学的新知识内化，与原有知识融合形成新的知识结构的过程。可在学生小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，学会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。
2．初步形成了小学数学教学中“数与代数”、‘空间与图形’、‘统计与概率’、“实践与综合应用”等领域的科学有效的教学模式．
(1)新课程背景下的‘数与代数’教学模式
①创设情境，激发兴趣
根据苏教版教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，注重数在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。
②自主探究，合作交流
就前面学生提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学生的思维发展。
③实践运用，拓展创新
根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。
④反思总结，自我建构
可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
如：教学《用字母表示数》一课时，教师设置问题情境：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题!
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表： (预先给学生)
搭正方形个数
1
2
3
10
100
用火柴棒根数
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。而是问学生“表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来?”“搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办?”再放手让学生以小组为单位讨论后再回答。并要求学生说出理由。
生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。
生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
……
接着提出：如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?学生通过讨论交流，得到了不同的五种答案：[4+3(X-1)]根、(3X+1)根、[4X-(X-1)]根、[X／X+(X+1)]根、[X+2 X+1]根。并要求学生选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?说一说是怎样算的。
最后讨论4+3(X+1)、X+X+(X+1)、3X+1、4X-(X-1)中的X表示什么?
撇开搭火柴棒问题X又可表示什么?使学生体会到X可表示“正方形的个数”，“整数”、“正整数”还可表示“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”等等。总之，字母能代表任意数，长度，个数等。并要求学生写出所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数。
通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。
(2)新课程背景下的“解决实际问题”教学模式。
①情境导入
以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，创设认知冲突的思维情境，
把鲜活的生活引入课堂．
②提出问题
让课堂教学展开起于学生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息?谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题?对学生提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，注意保护学生的积极性及有效问题的生成。
⑧尝试探究
让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，使学生头脑中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，重视学生个体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教给学生表达的方法，培养说的习惯。促进学生语言发展与思维发展同步性。
④巩固运用
主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，它们不仅可训练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、提取信息、综合信息的能力。
比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图”题组来开展训练：
根据上面的信息，你能解决下面的问题吗?你还能提出哪些问题?
张叔叔拿了200元钱，买了一个排球，一双运动鞋，还剩多少元?
学校里买3个篮球，5个足球，一共用去多少元
学校买了8套衣服，上衣的钱比裤子要多多少元?
也可以运用列表式的题组进行练习：家乐超市食品柜的食品单价如下表
面包（袋）
饮料（听）
糖（千克）
切片3元
可乐2元6角
花生糖20元
椰蓉3元2角
果汁1元5角
水果糖16元
果酱2元8角
椰汁3元
巧克力25元
想一想：(1)从上面的这些信息中，你知道了什么?
(2)如果三类食品各买一份，最多要花多少钱?最便宜呢?
填一填：用50元钱选购以上食品，根据自己的想法，把购物方案填入下表。
类别
方案
面包（袋）
饮料（听）
糖（千克）
合计（元）
单价
数量
单价
数量
单价
数量
（1）
（2）
（3）
（4）
题组训练，题目不长，但它包含很大的信息量。应用题组不仅仅训练学生对 题中数量关系的感悟，还训练学生分析信息、提取信息、综合信息的能力。
⑤归纳总结
帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，形成新的知识结构，如本节课你学会了什么?解决这样的问题该怎样入手?
(3)新课程背景下“计算”教学模式
①复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，如根据课题的内容教师准备形式多样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。通过前提补偿和思维定向，帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。
②巧用迁移，自主探索。
充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。
③引导归纳，明确方法。
引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。充分体现算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，更不能一手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确的多样的计算方法。
④练习深化，优化方法。
教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，以便教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，练习要有阶梯性，练习形式多样性，练习要有一定的强度。
⑤总结回顾，自我评价。
指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么”、“还有哪些不懂的地方”，对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。(4)新课程背景下“统计与概率’的教学模式。
（4）新课程背景下“统计与概率”的教学模式
①引发需求。
创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节课的高效学习做好充分的心理与思想准备。
②操作探究。
要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、与价值观等方面得到进步与发展。
③应用拓展
除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、各班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。
④总结延伸
可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。延伸的方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。
如教学一年级下册P98—99页的统计，我们先创设动物运动会的生活场景，引发学习兴趣，制作的课件中将演示的图形出现得较快，使学生很难独立地数一数就知道各种图形的数量，这样打破学生认知结构的平衡，使学生自然地寻求简单快捷的记录数据的方法，引发学生统计的需求。
接着引导学生讨论可以怎样记录各种图形的个数，并在学生自主记录数据后展示不同的记录方法，再次引导学生进行比较，找出简单快捷的的记录数据的方法。这样让学生在经历统计的过程中探索并自主优化统计方法，对学生的统计观念起到了有效的促进与发展。激发了学生自主探索的热情和创新意识。在随后的统计应用环节中，安排了为班级同学每人买一个买水果，买哪些水果?每种水果买多少比较合适的统计与讨论题，学生在思考讨论后形成共识：先用画√的方法调查本班同学最喜欢吃的水果，再讨论如果开班级联欢会，哪些水果要多买，哪些要少买。使学生体会到统计服务于生活的作用。
(5)新课程背景下“空间与图形”的教学模式。
①观察积累
这一阶段的主要任务包括(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新知与旧知之间架起一道可感的桥梁；(2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现象调动其学习的积极性；(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。
比如，在圆的认识的教学中，先回忆以前已经学过哪些几何图形?它们都是由什么围成的，接着教师用一端系着小球的细绳，一端固定在手里用力甩动演示，引导学生观察思考：小球在空中运动时形成一个什么样的图形?这也是由线段围成的图形吗?从回忆由线段围成的平面图形出发，通过观察教师的旋球转动画圆的演示，学生获得了一个曲线封闭成圆的直观形象。这是从圆的形成过程上来认识圆，而不是圆形物体的简单的静态呈现。这样处理，不仅能吸引学生的注意力，而且能让学生从这个演示过程中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。
②操作发现
教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等)，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。
如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们熟知的几何图形，然后再问接求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算的公式。在具体操作的过程中学生发现了好几种成功而可行的办法：(1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；(2)把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；(3)把梯形剪成两个三角形(两个三角形的高就是梯形的高)；(4)把梯形剪成一个长方形和两个三角形(如果是直角梯形就是一个三角形)……在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们自主探究的信心。
③练习运用。
主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。
A.形成技能。智力技能主要指求积计算，它包括平面图形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能主要指画图，如用工具(直尺、三角板、圆规)画出一定的几何图形，或利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。
B.发展思维。在空间与图形的教学中，我们要侧重培养学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷性、简洁性、批判性与深刻性等。
④评价激励
评价激励不是一个独立的阶段，它贯穿于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、肯定自我、接纳自我。
(6)新课程背景下“实践与综合应用”的教学模式。
①课前准备。
先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，布置学生做课前调查或进行课前制作。根据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。中年级以学生实际操作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。
②课中探究
通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制订活动方案，参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获得认识社会、解决问题的一般方法与策略。
③课后延伸
引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长解决实际问题等。
以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》，结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、学习七巧板的制作方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、创意擂台赛等活动探究拼法，多角度、多层次，有效提高了信息的数量和质量，成功地为学生的自主建构提供了可能。
(二)激发学习兴趣，转变学习方式，提升了学生综合素养
上述教学模式既关注教师课堂中的课程实施(教的层面)，又关注学生数学学习进程中的数学发展(学的层面)，立足于促进学生全面和谐的可持续发展，因此上述模式的推广与应用使得教师教得轻松，教得有效，学生学得愉快，学得活跃。转变了传统的学习方式，提升了学生的综合素养。
1．学生能在教师提供的学习情境中，在老师的启发和引导下自己发现问题，自己探索解决问题的方法，并在解决问题的过程中学会了与同学进行相互的交流，对自我和他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，进而实现了对知识的自我建构。
2．学生的学习过程与学习方式的变化。表现在许多学生的读书、作业、收集信息、与人合作交流等学习方式发生了变化或正在发生着积极的变化，学习习惯更加良好。学生在阅读、操作、讨论、演算、思考、陈述、评价等方面，都逐步具有了自己的方法，观察、思维、计算、写作、归纳、应用等学习能力明显增强。许多学生养成了预习、自学的良好学习方式。
3．由于教师改变了传统的评价方法，注重给学生提供自我评价的机会，学生自我评价的意识大大增强，此外学生在合作、交流中还学会了客观的评价他人，发现他人的长处，弥补自己的不足，学会了正确接纳同学的意见。
(三)创新教师专业发展途径，促进了教师专业素养的提高
1．常规性建设，关注教师发展的整体性。
在常规建设中，我们鼓励教师创造性地使用教材，适当开发学生生活场景资源，在新课程理念的指导下，改善学生的学习方式，倡导动手实践、自主探索、合作交流等多样化的学习方式，让数学学习活动成为生动活泼、主动和富有个性的过程。并充分发挥教研组的力量，正常开展组内教研活动，活动中关注教师对上述课堂教学模式在实践中的合理运用，关注课前预设和课堂生成的相互关系，我们还根据各教研组特点，挖掘教研组的研训力量，开展有针对性的课堂教学模式应用培训，帮助教师正确理解与灵活应用相关教学模式。促进教师把教学工作的重心转移到促进学生全面、和谐、可持续性发展的方向上来。使教师不仅关注教学内容、过程的预设，更关注学生在学习过程中的动态生成。
2．跟踪式服务，关注教师的发展性。
跟踪式服务中跟踪的对象是具有“可塑性”的青年教师。对这部分教师我们采取的方法是“锁定目标，强化训练”。为需要帮助的青年教师成立帮扶小组，由领导和他的师傅一起，专门针对课堂教学给他开出了一份“跟踪”菜单：每周互听一节课互评一节课、每学期作一节课堂教学模式的应用汇报课。
3．结对式活动，关注教师的互助性
通过“良师益友”结对的形式，要求师傅从基本功、课堂教学和教育科研三个方面进行培训。学年结束时对新进教师进行综合评价。老教师教学经验丰富，实践阅历广泛，教材驾驭能力较强，对上述教学模式的理解和应用更到位，结对式培训使新教师更快入门。同时，青年教师有着鲜活的思想，精力充沛，不受传统教学观念的束缚，敢说敢做。这在某种程度上也促进了老教师对自己教学行为进行反思。
4．专题式研究，关注教师的需求性
专题式研究即是以专题的形式进行的教师培训。我们的做法是：明确主题，骨干先行，广泛互动，专家点评，力争做到一题一得。通过听讲座，观课例，析个案，促进教师教育观念的转变，为实施新课程，推广上述教学模式提供了思想准备。同时，我们邀请专家来校作专题讲座；和教师围绕共同的话题畅谈各自的思想和观点，开展沙龙论坛活动，激发教师的潜能和智慧。并把课堂教学作为其中的一个切入口，开展专题培训。
该课题的研究促进了我校数学教师素养的群体优化和教师专业化的发展。近三年，我校数学教师在市、县级执教公开课超过20节，参加省、市级教学比赛的有多人次，一批青年教师在课堂教学的磨炼中茁壮成长。随着课题研究的推进，边实践边反思，边实践边总结撰写科研论文己成为教师的自觉行为。三年来，教师撰写案例、反思近千篇，教师的论文也是频频见于报刊杂志，《江苏教育技术》、《小学教学参考》等杂志刊发我校数学教师的文章三十余篇，在各级各类优秀论文评比中获省级以上一二等奖一百六十余篇。到目前为止，我校已形成了有3名盐城市级教学能手、4名大丰市级学科带头人、6名大丰市教学能手的高素质的数学教师团队。
十、课题研究的几点思考
在《新课程背景下小学数学课堂教学模式探索与研究》课题的引领下，我们学校的数学课堂教学面貌发生了很大变化。但是，在欣喜的同时我们清醒地看到 许多亟待改进的不足之处和不少亟待研究与解决的问题：
1．理论素养的欠缺、研究力量的薄弱以及与外界信息交流的不够，直接影响着课题的进一步深入研究。
2．“点”的突破不够。各子课题之间研究的力度、层次和水平不均衡，少数子课题有蜻蜓点水、走过场的倾向。
3．对上述教学模式应用的系统科学有效的评价研究不够。
4．教师教学主动性、创造性的发挥有待提高。教学模式本身只为教师的教学提供了一个教学活动框架，提示一条思路，并不是可供教师机械模仿或模拟的样板。在选择与运用的过程中，还需要教师发挥创造才能，善于依据不同的教学任务、不同的班级学生和自己的教学特长，大胆地进行改造。构成教学模式的各种教学变量、教学程序在教学过程中的排列、组合以及具体操作方法，并不是固定不变的，所有这些都为我们进一步优化教学模式，打造简约有效的数学课堂留下了广阔的空间。
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