Question

数学题，速度求解，

Answer 1

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5
解得sinAcosB=2/5 cosAsinB=1/5
上两式相除 得tanA=2tanB
设高为h ，垂足点为O， AO=x，OB=y， 由tanA=2tanB 可，得y=2x，再由x+y=3
得AO=1，OB=2
AC=根号（1+h^2)，BC=根号（4+h^2)
sinA=h/根号（1+h^2)，cosB=2/根号（4+h^2)
再由sinAcosB=2/5，解得h=2+根号6

Answer 2

sinAcosB+cosAsinB=3/5 sinAcosB-cosAsinB=1/5
sinAcosB+cosAsinB=3[sinAcosB-cosAsinB] 2sinAcosB=4cosAsinB tanA=2tanB
tanA=CD/AD tanB=CD/BD AD=2BD AD=1,BD=2

S=1/2absinC=1/2*a*b*3/5=1/2*AB*h ab=5h
a^2=h^2+4 b^2=h^2+1 (h^2+4)(h^2+1) =5h h^4-20h^2+4=0 h^2=10+2根号24 锐角三角形舍负
h=根号6+2

Answer 3

(1)
sin(A+B)=sinA cosB+cosA sinB=3/5
sin(A-B)=sinA cosB-cosA sinB=1/5
两式相加得到sinA cosB=2/5
两式相减得到cosA sinB=1/5
得到两个式子对应相除得到tanA /(tanB)=2得证

Answer 4

1） 证tanA=2tanB,即证sinA/cosA=2sinB/cosB,因为sin(A+B)=0.6,即sinAcosB+cosAsinB=0.6…①,又sin(A-B)=0.2,即sinAcosB-sinBcosA=0.2…②，①②式联解得sinAcosB=0.4…③,sinBcosA=0.2…④,所以由③/④就得出结论tanA=2tanB。
2） 设AB边上的高为X，则X/tanA+X/tanB=3，又tanA=2tanB,推出X=2tanB=tanA,推出X=2，A=60°，B=45°

Answer 5

1、3楼都是正解，不解释~呵呵