Question

郁闷了，数列怎么都不太会呢。

等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=（）
重过程，结果不重要。答案好追赏10分

Answer 1

an=a1+(n-1)d
Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+n*(n-1)d/2
S5=5a1+10d
S3=3a1+3d
6S5-5S3=30a1+60d-15a1-15d=15a1+45d=15(a1+3d)=15a4=5
a4=1/3

Answer 2

S5=5a1+10d S3=3a1+3d 6S5-5S3=15a1+45d =5 a1+3d=1/3=a4

Answer 3

6*[5*a1+(5*4*d/2)]-5*[3a1+(3*2*d)/2]=15a1+45d=5
a1+3d=a4=5

Answer 4

假设 第一项为a1，等差为n，则第2到第5项分别为 a1+n,a1+2n,a1+3n,a1+4n (a4=a1+3n)
6S5=6*(5a1+10n)
5S3=5*(3a1+3n)
所以6S5-5S3=15*(a1+3n)=5
可得a1+3n=1/3
即a4=1/3