求离心率为1/2,且过点(0,4)的椭圆方程.

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笑年1977
2010-12-10 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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设因为e=c/a=1/2
a=2c
a^2=b^2+c^2
4c^2=b^2+c^2
b=√3c
所以椭圆方程为 x^2/4c^2+y^2/3c^2=1
因为过点(0,4)代入方程得
16/4c^2=1
4=c^2
所以椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1
同理可以求出另一个椭圆方程x^2/12+y^2/16=1
广东宝元通
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