高中导数问题,
若f0(x)=sinx，f1(x)=f'0(x),f2(x)=f'1(x),...，fn-1(x)=f'n(x),(n∈N)，则f'2009(x)=()A.-sinxB....
若f0(x)=sinx，f1(x)=f'0(x),f2(x)=f'1(x),...，fn-1(x)=f'n(x),(n∈N)，则f'2009(x)=( )
A.-sinx
B.sinx
C.cosx
D.-cosx 展开
A.-sinx
B.sinx
C.cosx
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找规律
f0(x)=sinx
f1(x)=f'0(x)=cosx
f2(x)=f'1(x)=-sinx
f3(x)=f'2(x)=-cosx
f4(x)=f'3(x)=sinx
f4(x)=f0(x)
所以周期为4
f'2009(x)=f2010(x)=f2(x)=-sinx
f0(x)=sinx
f1(x)=f'0(x)=cosx
f2(x)=f'1(x)=-sinx
f3(x)=f'2(x)=-cosx
f4(x)=f'3(x)=sinx
f4(x)=f0(x)
所以周期为4
f'2009(x)=f2010(x)=f2(x)=-sinx
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