Question

抛物线y=2x^2-4x+m的与x轴有两个不同的公共点A、B。设抛物线的顶点为C。

（1）实数m的取值范围
（2）当m为何值时，三角形ABC为等边三角形
（3）过C作CD垂直于AB；做直线y=（根号2）x+1，设它与x轴、y轴交点为E、F。问三角形OEF与三角形DBC是否可能全等；是否可能相似。如有可能，求m的值；如果不可能，说明理由

Answer 1

(1)由4^2-4*2m>0得m<2;（2） y=2x^2-4x+m=2(x-1)^2+m-2 得C（1,m-2）设2x^2-4x+m=0两解为a,b.(a>b).则a+b=2, ab=m/2. BC=a-b=根号((a+b)^2-4ab ) = 根号(4-2m) 又a=(4-根号(16-8m)) /4 有：A：(4-根号(16-8m),0) AC=根号((1-(4-根号(16-8m)）/4）^2+(m-2)^2) 又AC=BC 则(1-(4-根号(16-8m)）/4）^2+(m-2)^2=4-2m 求出m……

Answer 2

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