Question

一道初三数学题，有急用，帮帮忙，谢谢了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

Answer 1

1.设一个正方形的周长为xcm,另一个正方形的周长为(20-x)cm. （x/4）^2+[(20-x)/4]^2=17
求出x。x1=4,x2=16.答：……
2.设一个正方形的周长为xcm,另一个正方形的周长为(20-x)cm。（x/4）^2+[(20-x)/4]^2=12
用求根公式b^2-4ac，发现是＜0，则不能

Answer 2

1.设做成后的正方形边长分别为 x 和 y
4x + 4y = 20
x^2 + y^2 = 17
......
解得 x = 4 , y = 1
2.不能。由题意可列方程组
4x + 4y = 20
x^2 + y^2 = 12
得2y^2 - 10y + 13 = 0
-4 < 0
无解，不能

Answer 3

解：（1）设剪成x和20-x，则围成的两正方形面积为（x/4）的平方+[（20-x）/4]的平方=17.
解得x=4或16.所以剪成的两断分别长4，16.
（2）剪完后面积和不能为12.假设若存在剪完后的正方形面积和为12，则（x/4）的平方+[（20-x）/4]的平方=12.整理得x的平方-20x+104=0,而此方程的判别式=根号下（400-4×104），没意义。所以两个正方形的面积之和等于12平方厘米不可能。

Answer 4

（1）一个正方形的边长是x 厘米 则另一个正方形边长上次5-x 厘米
则x^2+(5-x)^2=17 解方程得x=1 x=4
(2) 设法同上 x^2+(5-x)^2=12 所以 2x^2-10x+13=0 方程无解 所以不能围成

Answer 5

（1）4cm.16cm
(2)不能，方程X^2-20X+104=0无解