Question

如图，在平面上将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置时AA’‖BC，∠ABC=70°，求∠ABC=70°，求∠CBC’的

如图，在平面上将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置时AA’‖BC，∠ABC=70°，求∠ABC=70°，求∠CBC’的度数。

Answer 1

解:将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置 (注意旋转后两个三角形对应的边与角全等),
可得AB=A’B’,∠ABC=∠A’B’C’=70°
因为AA’‖BC,所以∠A’AB’=∠ABC=70°
又因为AB=A’B’,所以∠B’A’A=∠A’AB’=70°,∠A’B’A=180°-70°-70°=40°
所以∠ABC’=∠A’B’C’-∠A’B’A=70°-40°=30°
所以 ∠CBC’=∠ABC-∠ABC’=70°-30°=40°

Answer 2

楼上正解! BA=BA'，可得∠A'AB=∠ABC=70度，所以∠A'BA=40度，就是说AB旋转了40度,所以BC也旋转了40度,∠C'BC=40度.

Answer 3

解:将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置 (注意旋转后两个三角形对应的边与角全等),
可得AB=A’B’,∠ABC=∠A’B’C’=70°
因为AA’‖BC,所以∠A’AB’=∠ABC=70°
又因为AB=A’B’,所以∠B’A’A=∠A’AB’=70°,∠A’B’A=180°-70°-70°=40°
所以∠ABC’=∠A’B’C’-∠A’B’A=70°-40°=30°
所以 ∠CBC’=∠ABC-∠ABC’=70°-30°=40°

Answer 4

40°