Question

一道工程流体力学题~

34.(12分)有一变直径弯管，轴线位于同一水平面，转角α=60°，直径dA=200mm,dB=150mm，当流量qv=0.1m3/s时，表压强pA=28kPa，若弯管AB段的水头损失hw=1m,水的密度
ρ=1000kg/m3，求水流对弯管的作用力。

Answer 1

用动量方程式结合伯努利方程求解~今天有点晚了，先睡了~
今天继续：
(1).先求管截面A、B处的速度：
VA=Q/(π/4 *dA ²)=0.1/(π/4* 0.2²)=3.18m/s
VB=Q/(π/4* dB ²)=0.1/(π/4 *0.15²)=5.66m/s
(2).求B点压强，根据伯努利方程：
Z1+pA/r+(vA ²)/2g=Z2+pB/r+(vB ²)/2g+hW
∵Z1≈Z2
∴pA/r+(vA ²)/2g=pB/r+(vB ²)/2g+hW
故可以解得pB=7200Pa
(3).再根据流体的动量方程式：
X轴方向：pAπ/4 dA ²-FA=rQ(VA-VBcosα)
Y轴方向：pBπ/4 dB ²sinα+FB=rQ*VBsinα
解得：
FA=
FB=
所以水管受力：
F=√(FA²+FB² )=

答案我就不帮你求了，自己算下，很简单了，已经到了这里；还有我这是用word编辑的，到这里就变样了，悲剧。费了好久的力的，解题不难，难在表达啊，要不你给个邮箱，我把word发给你，word2007

Answer 2

伯努利方程： 密度 * (速度)^2 / 2 + 压力 = 总压
质量流量守恒： 密度 * 面积 * 速度 = 常量

首先，流量 + 质量流量守恒 + A、B两点面积，算出A、B点速度
然后，A点速度、压力，B点速度，伯努利方城，算出B点压力 （B点总压 = A点总压 * 压力损失）
最后，控制体，用A、B两点的速度、压力，转角条件，（受力分析、动量方城）求受力

Answer 3

面积SA=π/4 *dA ²=π/4* 0.2²=0.0314 m²
面积SB=π/4* dB ²=π/4 *0.15²=0.0177 m²
流速VA=Q/SA=0.1/0.0314=3.18 m/s
由连续方程得流速VB=VA*(SA/SB)=3.18*(0.0314/0.0177)=5.64 m/s
由能量方程得：
pA/ρ+(VA ²)/2g=pB/ρ+(VB ²)/2g+hw
28000/1000+(3.18 ²)/(2*9.8)=pB/1000+(5.64 ²)/(2*9.8)+1
求得 pB=25893 Pa
应用动量方程∑F=ρQ(V2-V1) （矢量式）：
X向：pA*SA-pB*SB*cosα-Fx=ρQ(VBcosα-VA)
28000*0.0314-25893*0.0177*cos60-Fx=1000*0.1*(5.64*cos60-3.18)
求得 Fx= 686 N
Y向：-Fy+pB*SB*sinα=ρQ(-VBsinα-VA)
-Fy+25893*0.0177*sin60=1000*0.1* (-5.64*sin60-3.18)
求得 Fy= 1203 N
水管受力：F=√(Fx²+Fy² )=
受力方向:

Answer 4

控制体+粘性流体伯努利方程