Question

求解一道数学题，急急急

Answer 1

1)y=12/x,y=8/x,y=6/x

2)由题意可知，三角形ABA'是等腰直角三角形

角ABO+A'BX=90

AB=BA'    ,sin（ABO）=（A'BX），cos（ABO）=SIN(A'BX)

那么设A'(X1,Y1) ,B(X,0)

(X1-X)/BA'=COS(A'BX)=SIN(ABO)=1/AB

所以:X1-X=1    X1=1+X

同理：X-1=Y1

Y1=8/X1  即x-1=8/(X+1)  化简得到：

x^2=9  ,解出：x=3   或x=-3（舍去，0<=X<=4）

B点坐标Wie（3,0）

3）y=x ，D点在y轴正半轴，且角BCD=45,所以 X>3,X^2>9,所求的二轴曲线为y=12/X

X=12^0.5,所以C点坐标为（12^0.5,12^0.5）

Answer 2

解：1. 设y＝mx+n/x
x=1时 y=m+n=4 ⑴
x=2时 y=2m+n/2=5 ⑵
⑴ *2-⑵ 得 n=2
代入⑴ 得 m=2
故 y=2x+2/x 则 x=4时 y=17/2
2 设直线 y=x+b(b＞0) 不妨设A(m,3/m ) 且 m+3/m=4 m=1or3
m=1, y=3 b=2
m=3,y=1 b=-2 舍 故 y=x+2
(1)设y=kx+b,则
∵当x=20时,y=360;x=25时,y=210.
∴ , 解得
∴y=-30x+960(16≤x≤32)
(2)设每月所得总利润为w元,
则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)2+ 1920.
∵-30<0,∴当x=24时,w有最大值.
所以，过点（1，16a）切线的斜率是f'(1)=-8a+6
切线的函数式为 y=(-8a+6)x+24a-6
与y轴交点（0,6) 24a-6=6 a=1/2
(2)f'(x)=x+6/x-5=(x-3)(x-2)/x x>0
0<x<2 或 x>3 f'(x)>0 f(x)是增函数
2≤x≤3 f'(x)≤0 f(x)是减函数