点A,B,C分别是圆O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是圆O上的直径，P是CD延长线上的一点，
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（1）连接OA．
∵∠B=60°，
∴∠AOC==120°，
又∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC=30°，
∴∠AOP=60°，
∵AP=AC，
∴∠P=∠ACP=30°，
∴∠OAP=90°，
∴OA⊥AP，又∵OA为半径
∴AP是⊙O的切线，
（2）解：连接AD．
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD=90°，
∴AD=AC•tan30°=3×根号3/3=根号3
∵∠ADC=∠B=60°，
∴∠PAD=30°，
∵∠P=∠PAD，
∴PD=AD=根号3
∵∠B=60°，
∴∠AOC==120°，
又∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC=30°，
∴∠AOP=60°，
∵AP=AC，
∴∠P=∠ACP=30°，
∴∠OAP=90°，
∴OA⊥AP，又∵OA为半径
∴AP是⊙O的切线，
（2）解：连接AD．
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD=90°，
∴AD=AC•tan30°=3×根号3/3=根号3
∵∠ADC=∠B=60°，
∴∠PAD=30°，
∵∠P=∠PAD，
∴PD=AD=根号3
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