Question

一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，

一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s2。两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt为何值，才能保证两车不相撞。
答案为小于等于0.3s。
为什么我用另一种方法写，答案不一样？ 我设刹车后t秒后两车恰好相撞，则（30+20）Δt+30t-1/2*10*t^2+30t-1/2*10*t^2=80. 变式：t^2-5t+8-5Δt=0 因为两车恰好相撞，所以t有且只有一个值，即Δ=0. Δ=（-5）^2-4*1*（8-5Δt）=0 解得：Δt=0.35s 因为两车不能相撞，所以Δt小于等于0.35s。

Answer 1

你的做法是错了，注意 是匀减速运动的状况下 你列的放长的 这个t 是有范围要求， 很明显在计算的时候，你忽略了这个。 t是要小于等于2的 如果大于了2，其实卡车在2S时已经停了，后续的速度是0， 但是有Vt-1/2at^2的时候 这里会把速度算成负值来计算的。

这里最简单的算法 应该是。
108km/h=30m/s 制动时间 t=30/10=3s 共走过 30/2 *3=45m
72km/h=20m/s 制动时间t=20/10=2s 共走过 20/2*2=20m
即 80-20-45=15m

这15m 用来给司机反应 即 △t<=15/(20+30)=0.3s