高一数学12题求解 好评
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11。已知3^a=5^b=c，且1/a+1/b=2，则c的值为？
解：a=log₃c；b=log₅c；故1/a+1/b=1/log₃c+1/log₅c=log‹c›3+log‹c›5=log‹c›15=2
∴c²=15，即c=√15.
12。在△ABC中，A=60º，AC=16，面积S=220√3，求BC的长。
解：S=(1/2)∣AB∣∣AC∣sinA=(1/2)×16∣AB∣sin60º=4(√3)∣AB∣=220√3，故∣AB∣=55；
于是BC²=AC²+AB²-2∣AB∣∣AC∣cos60º=256+3025-2×55×16×(1/2)=2401
故∣BC∣=√2401=49
解：a=log₃c；b=log₅c；故1/a+1/b=1/log₃c+1/log₅c=log‹c›3+log‹c›5=log‹c›15=2
∴c²=15，即c=√15.
12。在△ABC中，A=60º，AC=16，面积S=220√3，求BC的长。
解：S=(1/2)∣AB∣∣AC∣sinA=(1/2)×16∣AB∣sin60º=4(√3)∣AB∣=220√3，故∣AB∣=55；
于是BC²=AC²+AB²-2∣AB∣∣AC∣cos60º=256+3025-2×55×16×(1/2)=2401
故∣BC∣=√2401=49
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面积公式 16乘二分之一乘sin60du乘c等于220根号3
解的c等于55
b等于bc 余弦定理得 b等于49
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