求历届初二华罗庚竞赛试题(含过程、答案)最好简单一点,越多越好。急急急!!! 30

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逯光振
2014-02-27 · TA获得超过569个赞
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第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛初二组一试试题及解答

第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛

初二组一试试题及解答

1.某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人;现调为一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分,二等奖平均分数降低2分,三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ,求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分?

解。设调整后一等奖平均分为x,二等奖平均分为y,三等奖平均分为z.则

答。调整后一等奖比二等奖平均分数多5分

2.是正整数。求满足条件所有实数的和。

解。显然, 2003是质数, ,

设由题设,p 是整数。

3.计算

4.凸四边形ABCD中,AB+AC+CD=16,问:对角线AC,BD为何值时,四边形ABCD面积最大?面积最大值是多少?

解。设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.

答。当时, 四边形ABCD的最大面积为32。

6. ,求n的末三位数。

解: ,所以,n是125的倍数。设n的末三位数为,则



所以,n是125的倍数且为奇数,因此,只可能是125,375,625,875中的一个。由乘法结合率



由于,,所以,。由此可见,n除以8的余数是3。在125,375,625,875四个数中只有875除以8的余数是3。所以,n的末三位数是875
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