Question

如图长方形ABCD的面积为24平方厘米，而三角形ABE、AFD的面积都为4平方厘米。

求三角形AEF（阴影部分）的面积。

Answer 1

解： 三角形ABE的面积是4， 则AB*BE=8，三角形AFD的面积是4， 则,AD*DF=8 有因为长方形ABCD的面积是24 ，则AB*AD=24, ，所以AD=3BE ,AB=3DF ，三角形CEF面积= EC*FC/2 ， 根据前面，所以EC=2AD/3 ,FC=2AB/3 ，所以EC*FC/2= （2AD/3*2AB/3）/2=2(AD*AB)/9=2*24/9=16/3 ，所以阴影部分的面积的长方形-三角形ABE-三角形AFD-三角形FCE=24-4-4-16/3=16-16/3=32/3