Question

如图所示，n=4 两个动滑轮 一个定滑轮不计绳重及摩擦，当滑轮组提起重200N的物体时，机械效率为50%．

⑴ 使用这个滑轮组至少提起多重的物体，才能省力？
⑵ 当物重为400N时需用多大的拉力才能使物体上升？若物体上升速
度为0.5m/s，则拉力的功率为多少？
⑶ 如果绳子的最大拉力为800N，那么此滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

⑴ 使用这个滑轮组至少提起多重的物体，才能省力？
∵η=W有÷W总=GH÷FnH=200N÷4F=50％
所以得F=100N
∵F=(G动+G物)÷n=（200N+G动）÷4=100N
∴G动=200N
设物体为G0，使所用的拉力也为物体的重力
∵G0=(G动+G0)÷n=（200N+G0）÷4=G0
∴3G0=200N
∴G0=（200/3）N
∵要省力，所以至少要提起200/3N以上的物体才会省力
⑵ 当物重为400N时需用多大的拉力才能使物体上升？若物体上升速
度为0.5m/s，则拉力的功率为多少？
∵F=(G动+G物)÷n=（200N+400N）÷4=150N
∵P=W÷t=FS÷t=Fv=150N×0.5m/s×4=300W
⑶ 如果绳子的最大拉力为800N，那么此滑轮组的机械效率为多大？
∵F=(G动+G物)÷n=（200N+G物）÷4=800N
∴G物=3000N
∵η=W有÷W总=GH÷FnH=3000N÷（800N×4）=93.75％
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