在△ABC中,A=π/3,BC=3,则△ABC的周长是?

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cazyfrog
2014-01-14 · TA获得超过5.7万个赞
知道小有建树答主
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因为2R=a/sinA=2√3
所以b=2RsinB,c=2RsinC
周长=a+b+c=3+2√3sinB+2√3sinC
=3+2√3(sinB+sinC)
=3+2√3[sinB+sin(π-π/3-B)]
=3+2√3[sinB+√3/2cosB+1/2sinB]
=3+2√3[√3(1/2 cosB + √3/2 sinB)]
=3+6sin(B+π/6)
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