Question

已知f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2.求 f（x）的解析式

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c
f（0）=3，得c=3
f（x+2）-f（x）
=a(x+2)²+b(x+2)+c-ax²+bx+c
=4ax+4a+2b
=4x+2
得a=1，b=-1
f（x）的解析式为x²-x+3

Answer 2

已知f（x）为二次函数
设
f（x）=Ax^2+Bx+C
f（0）=3,带入上式，算出C=3，

f（x+2）-f（x）=4x+2，令x=0，f(2)-f(0)=2, f(2)=5
f（x+2）-f（x）=4x+2，令x=2，f(4)-f(2)=10, f(2)=15
算出B,A的值

Answer 3

由f(0)=3,可设f(x)=ax^2+bx+3
f(x+2)-f(x)=a(4x+4)+2b=4ax+4a+2b=4x+2
对比系数得;4a=4, 4a+2b=2
解得：a=1, b=-1
因此f(x)=x^2-bx+3

追问

可否再问这道？

谢谢

追答

看不清。再说按百度知道规则，你应该采纳后才能再问别的不同问题。

追问

哦，我不知道。我第一次