Question

高中数学题 数列 急

对于给定的正整数n
存在等差数列a1 a2 a3 ..........an
任意三项都不成等比数列

拜托了。说得好会追加的

Answer 1

反证法：假设对于该等差数列任意三项都成等比数列成立的话。
那么a1 、a2 、a3 这三项成等比，a2 =a1 *q a3=a1 * q^2
又a1 、a2 、a3 是等差数列，那么a2=a1+d a3=a1+2d
则a2 - a1 =a1 *q - a1 ①
a3-a2=a1 * q^2 - a1 *q =a1(a1 *q - a1) ②
① 和②相等，则a1 *q - a1 = a1(a1 *q - a1) ③
因为 (a1 *q - a1) ≠ 0 ，所以 ③ 两边同时除以a1 *q - a1 ，则：
a1=1
所以我们的假设是错的！

Answer 2

反证法：假设对于该等差数列任意三项都成等比数列，寻找矛盾