Question

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。求

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。求证:AE=2CE

Answer 1

证明：∵∠A=30°，∠C=90°
∴BC=½AB，DE=½AE
∵DE是AB得垂直平分线
∴AD=DB=½AB，∠BDE=90°
∴BC=BD,∠C=∠BDE
又∵BE=BE
∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL）
∴DE=CE
∴CE=½AE 即AE=2CE