Question

简单的数学题！！

1、
（1）若平面上有3个点A、B、C，过其中任意两点画直线，最少可以画几条直线，最多可以画几条直线？
（2）若平面上有4个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可以画几条直线，最多可以画几条直线？请画图说明。（描述怎么画图）
（3）若平面内有5个点呢？10个点呢？有n（n≥3）个点呢？

谢谢~！

Answer 1

解：前提是任意3点不共线
（1）最少可以画2条直线，最多可以画3条直线
（2）最少可以画3条直线，AB、BC、CD
最多可以画6条直线AB,AC,AD,BC,BD,CD
(3)若平面内有5个点最少可以画4条直线，最多可以画10条直线
若平面内有10个点最少可以画9条直线，最多可以画45条直线
若平面内有n个点最少可以画（n-1）条直线，最多可以画n*（n-1）/2条直线

Answer 2

（1）最少可以画1条直线，最多可以画3条直线
（2）最少可以画1条直线，最多可以画6条直线
(3)若平面内有5个点最少可以画1条直线，最多可以画10条直线
若平面内有10个点最少可以画1条直线，最多可以画45条直线
若平面内有n个点最少可以画1条直线，最多可以画n*（n-1）/2条直线

Answer 3

1。一条，三条
2。一条，六条，最少的话是四个点刚好在一条线上，最多的话就是一个四边形，把所有的点连起来就是六条
3。1条，十条，一条，十五条，一条，[n(n-1)]除以2

Answer 4

1)最少可以画一条直线(当ABC三点共线时)，最多三条直线
2)最少可以画一条，最多六条(想象一下四边形的四个顶点的位置)
3)平面上的n个点，最少可以画一条直线，最多可以画n(n-1)/2条直线

Answer 5

1、最少1条，最多3条
2、最少1条，最多10条
3、最少1条，最多15条，最少1条，最多55条
（N平方加N）÷2