若(a+1)^-1/3＜(3-2a)^-1/3,试求a的取值范围。
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y=x^3是单调增函数∵(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)∴[(a+1)^(-1/3)]<[(3-2a)^(-1/3)]^3∴(a+1)^(-1)<(3-2a)^(-1),即1/(a+1)<1/(3-2a)∴1/(a+1)-1/(3-2a)=1/(a+1)+1/(2a-3)=[(2a-3)+(a+1)]/[(a+1)(2a-3)]=(3a-2)/[(a+1)(2a-3)]<0∴a<-1或2/3<a<3/2
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