Question

已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上，求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要

已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上，求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)

Answer 1

求出A或者B点关于y=x/2直线对称点，对称点和另一点间距闭皮离就是最小值，
设A关于y=x/2对称点M 坐标是（x,y),那么，AM中点坐标是首态碰（（1+x)/2,(1+y)/2)中点在直线y=x/2上，所以(y+1)/2=(x+1)/4,解得2y=x-1,又由于AM垂直于Y=x/2，斜率乘积负1，所以，AM斜率是-2，AM斜率又等于（y-1)/(x-1),所以（y-1)/(x-1）=-2，y+2x=3，和上面的2y=x-1联立，得出x= 7/5,y=1/5，所以M（7/5,1/5),MB=√(2-7/5)2+(2-1/5)2=3√者谈10/5这点就是pa+PB最小值

Answer 2

将a,b 两点代入解析式然后列方程就行了