Question

已知f(x+1/x)=x3+1/x3，求F（X）。要过程

Answer 1

解：设x+1/x=t 则x=1/（t-1）
带入原式
得，f（t）=【1/（t-1）*3+（t-1）*3】
即为f（x）的表达式

看完了采纳哦~~祝学习进步！

追问

怎么算出1/（t-1）

Answer 2

知识点：换元法、函数概念
思路和过程
f(x+1/x)=x³+1/x³ = (x+1/x)[(x+1/x)²-3]
令x+1/x = t 则 f(t)=t(t²-3)
所以函数解析式就是
f(x)=x³-3x
常见解法：将函数括号内的式子换元，然后将表达式用换元后的字母等价变换，即得到了解析式。