已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE/CF=AD/CD成立？并证明你的结论....
若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE/CF=AD/CD成立？并证明你的结论.
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2个回答
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∠B与∠EGC互补
理由如下：
三角形CDF相似于三角形CGD(证明略）
所以CF/CD=DF/GD
然后证三角形DGF相似于三角形DAE（证明略）
所以DF/DE=DG/DA
所以DF/DG=DE/DA
所以CF/CD=DE/AD
所以DE/AD=CF/CD
So DE/CF=AD/CD
理由如下：
三角形CDF相似于三角形CGD(证明略）
所以CF/CD=DF/GD
然后证三角形DGF相似于三角形DAE（证明略）
所以DF/DE=DG/DA
所以DF/DG=DE/DA
所以CF/CD=DE/AD
所以DE/AD=CF/CD
So DE/CF=AD/CD
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