Question

关于导数的应用题

一灯泡挂在桌面的上空，读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a，视点处受到的照度y与光线和视点处铅垂线的夹角afa的余弦成正比，与视点到灯泡的距离平方成反比。问灯泡悬挂的高度h为何值时，视点处的照度最大？
答案是 (根号2/2)a
我不知道式子怎么列。
谢谢
最后系数怎么消掉？
麻烦吧过程都给写下来

Answer 1

y(a,h)∝1/(h^2+a^2)
y(a,h)∝cosa
所以y(a,h)∝cosa/(h^2+a^2)
当cosa/(h^2+a^2)取最瞎粗大值时,y(a,h)取得最大值
Y=cosa/(h^2+a^2)
=(cosa)(h^2+a^2)^(-1)————cosa=h/√(h^2+a^2)=h(h^2+a^2)^(-1/2)
=h(h^2+a^2)^(-3/2)
上式中a为常数，Y是h的函数，扰老求当h=？时磨李镇，Y取最大值

Answer 2

被疯掉了，军然是大学的