Question

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知csinA=√3acosC.

若c=√7,且b=3a,求△ABC的面积

Answer 1

∵a/sinA=c/sinC∴a×sinC=√3acosCtanC=√3C=60°
∴余弦定理：
c²=a²+b²-2abcos60°
(√7)²=a²+(3a)²-2×a×3a×1/2
7=10a²-3a²
7a²=7
a=1(a=-1舍去）
∴b=3
∴S△ABC=1/2b×a×sin60°
=1/2×3×1×√3/2
=3√3/4

Answer 2

由正弦定理知化简得
tanC=√3
然后
C=π/3
然后用余弦定理可以求出边a和b
然后用正弦定理可以求出面积
希望你懂了……

Answer 3

额，楼主 我只是来做任务的。