Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，P为三角形ABC内一点，且PA=2，

如图，在等腰直角三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，P为三角形ABC内一点，且PA=2，PB=3，PC=1，求角APC的角度

Answer 1

将三角形BPC顺时针旋转90度，得一新三角形CP’A，△P’AC≌△PBC，
则P’C=PC，P‘A=PB，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’C为等腰直角三角形，PP’=√2PC=2√2，〈CP’P=45度，
PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,
△P’AP是RT△，〈AP’P=90度，
〈BPC=〈CP’A=45°+90°=135°