如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE⊥DE于E,求证AE⊥CE

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2013-11-26 · TA获得超过8.1万个赞
知道小有建树答主
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证明:
连接OE
∵ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD
∵∠BED=90°
∴OE=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴OE=1/2AC
∴∠AEC =90°(如果一个三角形一边中线等于这边一半,这个三角形是直角三角形)
∴AE⊥CE
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