Question

二进制补码计算，关于溢出的问题！

例如-3-6=-9
书上举的例子，如果用4位二进制计算， 这样会溢出！ 为什么用"位扩增，用5位以上的二进制补码表示"就可以解决了？？
打错字了，是“位扩展”

Answer 1

溢出，一般来说，就是指“容器太小”。
无论什么进制，都有可能会溢出。
比如说，电话号码，由 7 位，升到 8 位，这是为什么呢？
就是因为 7 位，容纳不了那么多的号码，不升位，将会发生溢出。
计算机领域中的溢出，是指数据大小，超出了计数编码所能表示的范围。
早期的计算机，年份，是以两位数来记录：00~99。
那么 1900、2000 年，就分辨不清了，到了 2000，还当成 1900 年！
后来，改为了四位数，这才渡过了千年危机。
计算机中，整型数是 16 位的，长整型是 32 位数。
当你的数据，超出了 16 位，如果继续使用“整型数”来存放，就会溢出。
对于你的题目，4 位不行，5 位就可以，就是这个道理。

Answer 2

如果是四位的补码，其表达范围就是：－8 ～ ＋7。

当“正＋正”或“正－负”时，就有可能大于＋7，就是正溢出。

当“负＋负”或“负－正”时，就有可能小于－8，就是负溢出。

－3 －6 = －9，显然就是溢出了。

如果是五位的补码，其表达范围就是：－16 ～ ＋15。

－9，就没有超出范围，不会溢出。