Question

为什么使用二进制计算的时候会出现溢出现象？

Answer 1

使用二进制计算的时候会出现溢出现象，是因为计算机都有它的上限和下限，太大的数值和太小的数值都是无法显示出来的。

计算机中用补码来表示和存储数值,而在进行数值的算术运算时由于机器字长的限制往往会出现补码溢出,导致计算结果错误。

针对这个问题,提出了一种根据溢出结果得到正确结果的计算方法:

1. 两个正数相加溢出时,将错误解加上2~(n+1)即为正确解;

2. 两个负数相加溢出时,将错误解减去2~(n+1)即为正确解。

Answer 2

任何进制的运算，都有可能出现溢出。

比如，1999 年、2000 年 ... ，每年加一次一。

到了 9999 年，再过一年，会怎样？

你如果不增加一位，还用四位数表示，就是 0000 年。

这就是溢出了。

同样道理，电话号码，由 7 位数，升至 8 位，也是为了防止溢出。

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计算机的运算，用的是二进制数。

数字的位数，也是人为设定的。

8 位二进制数，所表示十进制数的范围，是：－128 ~ +127。 

16 位数，所表示十进制数的范围，是：－32768 ~ +32767。 

。。。

如果运算结果，超出限定的范围，就会【发生溢出】。

一旦溢出，结果就是错误的，不可用了。

先增加位数，再做计算，就可以减小溢出的风险。