Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P,A,D为顶点的

行与以P,B,C为顶点的三角形相似。

Answer 1

解：设AP=x, 由AB=7得出BP=7-x.

易得  都是直角三角形，要两个三角形相似，则应满足         将AP=x, BP=7-x, AD=2, BC=3 带入式中。

解得：x=1 或 x=6.  

P的两个位置确定。

Answer 2

直接设AP=x，相似的情况有两种，一种是B点对C点的，还有一种是B点对P点的。然后分这两种情况，写出相似比的式子，解出来就可以了.........

Answer 3

设AP=x ，根据相似则有x/2=(7-x)/3 解得x=2.8 或x/2=3/(7-x)解得x=1 ,x=6 综上所述，AP为2.8 ，，1，， 6

Answer 4

我觉得正确答案是AP=1或6或5分之14；分情况讨论：1）三角形APD∽△BPC；2）△APD∽△BCP