Question

初二下册数学题解答！！！！！！！！

如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM‖AB且交BC于M，则CE与MB的大小关系怎样？证明你的结论。

各位数学家，越快越好！！！！！！！！！！

Answer 1

过E点做EO垂直于AB
因为∠ACb=90° oe垂直于ab
所以∠acb=∠aoe=∠boe90°
因为ae平分角∠bac
所以∠cae=∠oae
在三角形ace和三角形ade中
因为∠acb=∠aoe=90°
ae=ae
∠cae=∠oae
所以 三角形ace全等于三角形ade （aas）
所以cf=oe
因为fm平行于bd
所以∠b=∠cmf
因为cd垂直于ab
所以∠cdb=90°
所以∠cfm=90°（两直线平行 对应角相等）
所以∠boe=∠cfm=90°

在三角形cfm和三角形boe中
因为cf=oe
∠b=∠cfm
∠boe=∠cfm
所以三角形cfm全等于三角形boe
所以be=cm
所以be-me=cm-me
所以ce=mb

追问

我这样做过，没解出来，请给步骤。

追答

过E点做EO垂直于AB
因为∠ACb=90° oe垂直于ab
所以∠acb=∠aoe=∠boe90°
因为ae平分角∠bac
所以∠cae=∠oae
在三角形ace和三角形ade中
因为∠acb=∠aoe=90°
ae=ae
∠cae=∠oae
所以 三角形ace全等于三角形ade （aas）
所以cf=oe
因为fm平行于bd
所以∠b=∠cmf
因为cd垂直于ab
所以∠cdb=90°
所以∠cfm=90°（两直线平行 对应角相等）
所以∠boe=∠cfm=90°

在三角形cfm和三角形boe中
因为cf=oe
∠b=∠cfm
∠boe=∠cfm
所以三角形cfm全等于三角形boe
所以be=cm
所以be-me=cm-me
所以ce=mb

追问

1. 有△ADE吗？

2. 为什么CF=OE从三角形ACE全等于三角形ADE中得到？不是对应边相等吗？

追答

。。。aoe 我说错了。。。。。

追问

为什么CF=OE从三角形ACE全等于三角形ADE中得到？不是对应边相等吗？
请放心只要答得好我会采纳的。

追答

。。。。。。也可以用角平分线的性质求出他们相等

追问

角平分线不是可以求出CE=OE吗？为什么可以求出CF=OE？

追答

。是为了求全等 要是你那么求就求不出