Question

matlab的Z变换和拉式变换问题

matlab中能否直接对ZPK模型或者传递函数模型tf进行laplace或者ztrans变换和反变换，如不能，应该怎么做 才能进行变换

Answer 1

这个问题的要求不太清楚，不知道你到底想要做什么：

 

1、zpk和tf既可以描述连续系统，也可以描述离散系统，需要分开说。连续系统的zpk、tf模型本身就是对应拉氏变换的模型，只不过从程序实现的角度来说，描述方式不是符号类型，所以不能直接求拉氏逆变换。

 

2、要想求拉氏逆变换，对于低阶系统，可以先使用tfdata、poly2sym函数转换为sym对象，然后再调用ilaplace求逆变换。对于tf表示的高阶系统，由于高次代数方程不存在一般的求根公式，上述方法不可行，此时可借助于residue函数采用数值方法计算极点和留数，然后用部分分式展开的方法求逆变换，但不是严格意义的解析法，可以算是半解析。对于zpk表示的高阶系统，由于极点已知，可以求出解析解。传递函数中如果存在纯延时环节，需单独考虑。这个过程还涉及到重根的处理，比较繁琐，想进一步了解的话，请参考薛定宇教授编的教材。

 

3、z变换是对差分方程而言的，不能直接对zpk、tf求。可以用c2d对连续系统进行离散化，类似于进行z变换。类似的，可以用d2c对离散系统连续化，类似于z逆变换。