Question

如图AB是O的直径,B是圆弧CD的中点,角ABC=60度,1.求弧BC,AD的度数,2.求角ACB，角ACD度数

3.连接CO.DO，则四边形BDOC是什么特殊四边形？请说明理由。

请详细说明过程

Answer 1

解：（1）∵AB是O的直径,B是圆弧CD的中点
∴直径AB⊥CD
∴弧AC=AD
∵∠ABC=60°
∴弧AC=120°
∴弧AD=120°
∴弧CD=360°-弧AC-弧AD=120°
∵B是圆弧CD的中点
∴弧BC=60°
（2）∵弧AD=120°
∴∠ACD=60°
∵AB是O的直径
∵∠ACB=90°
(3)∵弧BC=60°
∴∠BOC=60°
∵OB=OC
∴OB=BC=OC
同理OB=OD=BD
∴BC=OC=OD=BD
∴四边形BDOC是菱形