Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点 F1为左焦点
1.求双曲线方程
2. 若三角形F1AB的面积等于6√2求直线l方程
看清题目哦！！！！

Answer 1

已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍。 焦点到渐近线的距离等于√3，所以点（c，0）到直线bx-ay=0的距离是b=√3
又c的平方a、b等于的平方和。
所以，c=2，a=1，b=√3，双曲线的方程是x的平方-y的平方除以3=1
第二问，我们可以设出直线的方程是y=k(x-2)
与双曲线的方程联立后可以消去x,得到关于Y的一元二次方程，由已知条件，我们可以求出两个交点A,B的纵坐标的差的绝对值是3倍根号2，
解方程，得到k=+_1
也就是说，这个题目的最后有两个直线是符合题意的
x+y-2=0,,,, x-y-2=0

追问

谢谢你哦

追答

不才，copy的

追问

反正解决了我的问题嘛(>^ω^<)

追答

你以后可以直接在百度上面查题目，只要把你那题目中的几个关键字打出来就行了

追问

嗯(⊙_⊙)知道了