用三角换元法求函数的值域.y=x+√1
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[-1，1]
解析：
//求y=x+√(1-x²)的值域
定义域：-1≤x≤1
设x=sint(-π≤x≤π)，则：
y
=sint+cost
=√2sin(t+π/4)
∵ -π≤t≤π
∴ -3π/4≤t+π/4≤5π/4
∴ -√2/2≤sin(t+π/4)≤√2/2
∴ -1≤√2sin(t+π/4)≤1
即，-1≤y≤1
值域是[-1，1]
解析：
//求y=x+√(1-x²)的值域
定义域：-1≤x≤1
设x=sint(-π≤x≤π)，则：
y
=sint+cost
=√2sin(t+π/4)
∵ -π≤t≤π
∴ -3π/4≤t+π/4≤5π/4
∴ -√2/2≤sin(t+π/4)≤√2/2
∴ -1≤√2sin(t+π/4)≤1
即，-1≤y≤1
值域是[-1，1]
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