若m，n为实数，m+2分之根号m的平方-4+根号4-m的平方+2=n，求根号mn的值
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已知m,n满足 n = [ √(m² - 4) + √(4 - m²) + 2 ] / (m-2)
求 √(mn)
解：被开方数为非负数
m² - 4 ≥ 0 且 4 - m² ≥ 0
m² ≥ 4 且 m² ≤ 4
∴ m² = 4
m = ±2
又 m-2≠0 即 m ≠ 2
∴ m = - 2
n = (0+0+2)/(-2-2) = - 1/2
√(mn) = √[(-2)*(-1/2)] = 1
已知m,n满足 n = [ √(m² - 4) + √(4 - m²) + 2 ] / (m-2)
求 √(mn)
解：被开方数为非负数
m² - 4 ≥ 0 且 4 - m² ≥ 0
m² ≥ 4 且 m² ≤ 4
∴ m² = 4
m = ±2
又 m-2≠0 即 m ≠ 2
∴ m = - 2
n = (0+0+2)/(-2-2) = - 1/2
√(mn) = √[(-2)*(-1/2)] = 1
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