Question

高中数学题求解题过程，谢谢。

Answer 1

由题可知，m和n是方程x^2-x-1=0的两个不相同的实根，且m+n=1(韦达定理)；
m^7=m^4*m^3=....=13m+8(化简省略)
n^7=13n+8(同理)
因此m^7+n^7=13(m+n)+16=13+16=29;

追问

可以把化简过程写出来吗，或者化简过程中的思路和公式

追答

出现平方项，就用m^2=m+1代掉，直到代数式中的最高次幂为1。

Answer 2

m,n为方程x2-x-1=0的两个不等实根，分别为：1+√5/2 和 1-√5/2
后面应该有简便方法……可以算出(我是一点点做的）m7+n7=29