记函数f(x)=√【2-[(x+3)/(x+1)]】的定义域为A,g(x)=√【(x-a-1)(2a-x)】(a<1)的定义域为B
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f的定义域:
分母≠0:x≠-1;
根号内部≥0:
2-(x+3)/(x+1)≥0
(x+3)/(x+1)-2≤0
[x+3-2(x+1)]/(x+1)≤0
(-x+1)/(x+1)≤0
(x-1)/(x+1)≥0
A=(x<-1)U(x≥1)
g的定义域:
根号内部≥0:
(x-a-1)(2a-x)≥0
[x-(a+1)](x-2a)≤0
如果a<1,a-1<0,2a-(a+1)=a-1<0,2a<a+1
∴B=(2a≤x≤a+1)
B包含于A:
B位于A的左段内部,a+1<-1,a<-2;
B位于A的右段内部,2a≥1,a≥1/2
∴(a<-2)U(1/2≤a<1)
分母≠0:x≠-1;
根号内部≥0:
2-(x+3)/(x+1)≥0
(x+3)/(x+1)-2≤0
[x+3-2(x+1)]/(x+1)≤0
(-x+1)/(x+1)≤0
(x-1)/(x+1)≥0
A=(x<-1)U(x≥1)
g的定义域:
根号内部≥0:
(x-a-1)(2a-x)≥0
[x-(a+1)](x-2a)≤0
如果a<1,a-1<0,2a-(a+1)=a-1<0,2a<a+1
∴B=(2a≤x≤a+1)
B包含于A:
B位于A的左段内部,a+1<-1,a<-2;
B位于A的右段内部,2a≥1,a≥1/2
∴(a<-2)U(1/2≤a<1)
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