E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE求△ABC是等腰三角形
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证明：
作DG//AE，交BC于G
则∠GDF=∠E，∠DGF=∠ECF
又∵DF=EF
∴△GDF≌△CEF（AAS）
∴DG=CE
∵BD =CE
∴BD=DG
∴∠B =∠DGB
∵DG//AE
∴∠DGB=∠ACB
∴∠B=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
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