Question

问1道关于圆的数学题

22.如图，AB是圆O的直径，AD于圆O相切于点A，过点B做BC‖OD交圆O于点C，连接OC,AC，且AC交OD于点E.（1）求证：△COE∽△ABC；（2）若AB=2，AD=根号3，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

1角角角即可证明 ab是直径 那么角bca是直角 bc平行于od 那么角ceo是直角 角bca=角ceo 在三角形oac中 oa=0c 那么角oac=角oca=角oce 所以△COE∽△ABC
2 ab=2 oa=1 ad=根号3 三角形oad是直角三角形 od=1 30度角的对边是斜边的一半 角oda=30度 角doa=60度 三角形aoe是直角三角形 角oac=30度 那么角boc=2倍角oac=60度 阴影面积就是扇形obc面积减去三角形obc的面积

Answer 2

（1）因为OC=OA(园的半胫）所以∠oAC=∠OCA
应为AB为园的直胫所以∠BCA=90度又BC‖OD 所以∠OEC=90度
所以：△COE∽△ABC
（2）因为 AD于圆O相切于点A 所以△OAB为直角三角行△因为OA=2 AD=根号3 所以OD=2所以
∠D=30度 所以∠AOD=60 又 BC‖OD 所以∠OCD=∠OBC= ∠AOD=60度 所以∠BOC=60 扇行OBC面积为：1π/6 正三角行BOC面积 =根号3/4
SY :阴影面积 为 1π/6 —4分之根号3

Answer 3

很简单嘛
因为OC=OA(园的半胫）所以∠oAC=∠OCA
应为AB为园的直胫所以∠BCA=90度又BC‖OD 所以∠OEC=90度
所以：△COE∽△ABC
因为 AD于圆O相切于点A 所以△OAB为直角三角行△因为OA=2 AD=根号3 所以OD=2所以
∠D=30度 所以∠AOD=60 又 BC‖OD 所以∠OCD=∠OBC= ∠AOD=60度 所以∠BOC=60 扇行OBC面积为：1π/6 正三角行BOC面积 =根号3/4
SY :阴影面积 为 1π/6 —4分之根号3