过直线l外一点A，作与l平行的平面a可以作几个？
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可以作无穷多个，证明如下：
由题设A不在l上，那么可以过A作直线m // l。
再在空间内取不在l、m上的任意一点N1，它和直线m构成平面α1。
∵l//m, m⊂α1，l不属于α1
∴l//α1
这样，我们就作出了一个所求平面。
再在空间上取N2不在平面α1内，和直线m构成平面α2.
由以上的叙述，该平面仍然与l平行（或包含l）。
而在空间中，一定可以找到无穷多个满足条件的N点。
因此，过A可以作无穷多个与l平行的平面α。
由题设A不在l上，那么可以过A作直线m // l。
再在空间内取不在l、m上的任意一点N1，它和直线m构成平面α1。
∵l//m, m⊂α1，l不属于α1
∴l//α1
这样，我们就作出了一个所求平面。
再在空间上取N2不在平面α1内，和直线m构成平面α2.
由以上的叙述，该平面仍然与l平行（或包含l）。
而在空间中，一定可以找到无穷多个满足条件的N点。
因此，过A可以作无穷多个与l平行的平面α。
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