Question

几道初中二次根式的数学题，求解，真的很着急，谢谢了

1.如果2x^2与4x^2-2x-5互为相反数，则x的值是（ ）
2.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x^2+6没有实数根，那么k的最小值是（ ）。
3.如果关于x的方程4mx^2-mx+1=0有相等实数根，那么它的根是（ ）。
4.若一元二次方程（k-1)x^2-4x-5=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）。
5.某种型号的微机，原价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价百分率为
以上问题不用过程，

Answer 1

1、
2x²+(4x²-2x-5)=0，解得：x=(1±√31)/6

2、这是什么方程？等号都看不到！！！

3、
有相等的实数根，则△=b²-4ac=m²-16m=0
所以，m=0（舍去），m=16
即，64x²-16x+1=0 ===> (8x-1)²=0
所以，x=1/8

4、
已知是关于x的一元二次方程，则k≠1
已知有两个不相等的实数根，则△=b²-4ac=16+20(k-1)＞0
===> k＞1/5
所以，k＞1/5，且k≠1

5、
设每次降价为a，依题意有：7200×(1-a)²=3528
===> (1-a)²=0.49
===> 1-a=0.7
===> a=0.3
即，每次降价30%

追问

谢谢你的解答，能再问几道关于二次根式的数学题么，谢谢！！

追答

可以！

追问

不好意思，二次根式这没学好，麻烦你了
解下列一元二次方程
5x(x-3)=6-2x 3y^2+1=2倍根号3*y (x-a)=1-2a+a^(a为常数）

2x^+5倍绝对值x-12=0

已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程（X+4）^2-52=3x的解，求m和n得值

追答

5x(x-3)=6-2x
===> 5x^2-15x-6+2x=0
===> 5x^2-13x-6=0
===> (5x+2)(x-3)=0
===> x1=-2/5，x2=3

3y^2+1=2√3y
===> 3y^2-2√3y+1=0
===> (√3y-1)^2=0
===> y1=y2=√3/3

第三个看不懂！！！

2x^2+5|x|-12=0
===> 2|x|^2+5|x|-12=0
===> (2|x|-3)(|x|+4)=0
===> |x|=3/2，或者|x|=-4（舍去）
===> x1=3/2，x2=-3/2

(x+4)^2-52=3x
===> x^2+8x+16-52-3x=0
===> x^2+5x-36=0
===> (x-4)(x+9)=0
===> x=4，或者x=-9（＜0，舍去）
所以，方程x^2+mx+n=0的两个解为2和4
则由一元二次方程根与系数的关系有：
x1+x2=-m=2+4=6
x1x2=n=2*4=8
所以，m=-6，n=8

追问

（3） (x-a)^2=1-2a+a^(a是常数）

已知一直角三角形的三边为a b c 角B=90°，请判断关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0的根的情况。

已知x和X2为一元一次方程2x^2-2x+3m-1=0的两个实数根，并且X1和X2满足不等式X1*X2/X1+X2-4＜1，求m值

追答

(3)
(x-a)^2=1-2a+a^2=(a-1)^2
所以：x-a=a-1，或者x-a=1-a
所以，x=2a-1，或者x=1

a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0
===> (a+b)x^2-2cx-(a-b)=0
△=(-2c)^2+4(a+b)(a-b)=4c^2+4(a^2-b^2)=4(a^2+c^2-b^2)
因为△ABC是以B=90°的直角三角形
所以，a^2+c^2=b^2
所以，△=0
故，该方程有两个相等的实数根

由一元二次方程根与系数的关系有：
x1+x2=1，x1x2=(3m-1)/2
后面看不清！——x1*x2/x1+x2-4＜1，到底哪是分母，哪是分子？！

追问

追答

代入得到：[(3m-1)/2]/(1-4)＜1
===> (3m-1)＞-6
===> m＞-5/3
又，一元二次方程有两个实数根，则：△=4-8(3m-1)≥0
===> 4-24m+8≥0
===> m≤1/2
综上：-5/3＜m≤1/2

追问

已知y+m与x+m成正比例判断y与x成什么函数；若x=3时，y=5；X=5时，y=11,求y与x之间函数关系

Answer 2

追问

能再问你几道么？，谢谢了，很着急啊