若向量a,b满足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b则|b|=

A.2B.根号2C.1... A.2 B.根号2 C.1 展开
点点外婆
2014-09-07 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

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设a=(1,0),b=(x,y), (a+b)*a=a^2+a*b=1+(1,0)*(x,y)=1+x=0, x=-1
(2a+b)*b=[(2,0)+(x,y)]*(x,y)=(2+x)*x+y^2=0, 把x=-1代入, y^2=1, 所以y=±1, b=(-1,±1)
|b|=√2 选B
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