已知如图AB平行CD∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD平行BE
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证明：
∵∠3=∠CAF+∠E（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∠4=∠CAF+∠ACF
∠3=∠4（已知）
∴∠E=∠ACF
∵AB//CD
∴∠1=∠ACF（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠E（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠E=∠2（等量代换）
∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）
∵∠3=∠CAF+∠E（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∠4=∠CAF+∠ACF
∠3=∠4（已知）
∴∠E=∠ACF
∵AB//CD
∴∠1=∠ACF（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠E（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠E=∠2（等量代换）
∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）
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