Question

填写推理理由。 如图AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD‖BE

Answer 1

解：∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠__BAE__（
两直线平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠__BAE__（
等式传递性
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等量加等量，和相等
）
即∠__BAE__=∠__DAE__（
等量代换
）
∴∠3=∠__DAE__
∴AD‖BE（
内错角相等，两直线平行
）

Answer 2

∵ab∥cd（已知），
∴∠4=∠1+∠caf（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠1+∠caf（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf（等量代换），
即∠4=∠dac，
∴∠3=∠dac（等量代换），
∴ad∥be（内错角相等，两直线平行）．

Answer 3

图看不清，姑妄猜之：
解：∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠__BAE__（
两直线平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠__BAE__（
等式传递性
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等量加等量，和相等
）
即∠__BAE__=∠__DAE__（
等量代换
）
∴∠3=∠__DAE__
∴AD‖BE（
内错角相等，两直线平行
）