Question

不等式|2x-4|+|x+1|≥5的解集是

最好能画图写在纸上，O(∩_∩)O谢谢，我肯定采纳

Answer 1

分三种情况讨论
1)当x<=-1时
4-2x-x-1>=5
∴-3x>=2
∴x<=-2/3
∴x<=-1

2)当-1<x<=2时
4-2x+x+1>=5
-x>=0
∴x<=0
∴-1<x<=0

当x>2时
2x-4+x+1>=5
3x>=8
∴x>=8/3

综合上面三种情况得
x<=0或x>=8/3

追答

给你图了

采纳一下，好吗？谢谢了

追问

额，好吧，洒家就成全你了^_^

Answer 2

当x<=-1时
原式=(4-2x)+(-x-1)=-3x+3>=5
x<=-2/3
所以x<=-1
当-1<x<2时
原式=(4-2x)+(x+1)=-x+5>=5
x<=0
所以-1<x<=0
当x>=2时
原式=2x-4+x+1=3x-3>=5
x>=8/3
所以x>=8/3
综上所述，x的范围为x<=0和x>=8/3

Answer 3

以x=2,和x= -1把数轴分成三段
当x<-1时，两绝对值内全为负，所以4-2x-x-1 ≥5 得x≤-2/3，与x<-1取交，得 x<-1
当-1≤x<2时，前一绝对值内为负，后一为正，所以4-2x+x+1 ≥5 得x≤0，
与-1≤x<2取交，得-1≤x≤0
当x ≥2时，两个绝对值内全为正，所以2x-4+x+1≥5 得x≥8/3，与x≥2取交， 得 x≥8/3
以上结果取并，得x≤0或x≥8/3

追问

能画图写在纸上吗?谢谢喽。。O(∩_∩)O~

追答

手头没有东西啊，就是分三种情况
都为负
一正一负
都为正