Question

曲线曲率中有关二阶导数的问题

高数学的不精，曲线曲率中有关二阶导数的问题如下是如何算的,请提供具体的过程，谢谢！
已知：y=f(x),y'=tanα，也懂得y"=Sec^²α，但对于下述这个式子Sec^²α*dα／dx=y" 就不知道是如何推导出来的了，请给出详细的过程，谢谢！

Answer 1

y'=tanα(x)

注意，这里的α=α(x)

α可以看作中间变量

y'=tanα这是以α作为中间变量的复合函数

所以，y''=d(tanα)/dx

              =d(tanα)/dα·dα/dx

              =sec^α·dα/dx